従業員から突然「今週いっぱいで辞めさせてください。」と言ってきた場合どう対処すればいいのでしょう？業務の引継であったり、シフトの調整であったりと突然退職されてはたまったものではありません。法律ではどのようになっているのでしょう？

雇用契約の期間の定めのない場合（正社員等）
いつでも退職の申し入れをすることができます。この場合、退職の申出の日から２週間を経過することによって終了します。但し、報酬を期間で定めている月給者（完全月給制）は、退職しようとする月の前月の給料算定期間の前半までに申し入れしなければなりません。

雇用契約の期間に定めのある場合（嘱託社員等）
期間の定めがある場合は、やむを得ない事由がなければ、直ちに退職の申し入れをすることはできません。但し、契約期間の初日から１年を経過した日以後においては、いつでも退職の申し入れができるとされています（60歳以上の者、専門的知識を有する者を除く）。その後、しかるべき日に退職となります。

以上のことから、いつでも退職の申し入れはできますが、２週間程度であれば引継等の業務に従事させることができるということになります。就業規則等に「退職願は１月以上前に申し出ること」等の規定がされていることがあります。これは引継等のための合理的な期間であれば、直ちにその規定が無効ということにはなりませんが、あくまで会社から従業員に社会人として守ってほしいモラル規定です。そのため、この規定をもって退職日を伸ばすことは難しいのです。但し、急な退職によって引継も行わない、事業の運営にも支障をきたすというような場合は、そもそも雇用契約における誠実適正な業務を行っていないということになり、この場合は退職金減額などのペナルティーを科すことも考えられます。
採用の段階から、退職するときは業務の引継もあるので、少なくとも1月以上前には退職の申出をするよう、社会人としてのモラルを教えておくことが大切です。